O sistema de numeração decimal.
Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco construção da centena e da
unidade milhar.
Passo
1: Pesquisar sobre o uso do ábaco e produzir uma tabela com os diferentes tipos
de ábacos, momento histórico de surgimento e utilidades para a humanidade
(forma de contagem).
Diferentes tipos de ábaco nas
diversas civilizações
Ábaco chinês
O registro mais
antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século
XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato
de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas
varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido
como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até
1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil
e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da
China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco Japonês
Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna. O soroban passou por significativas mudanças até ser obtida a configuração atual. O instrumento de cálculo fora "importado" da China há quase380 anos, em 1622. Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953 é introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente.
Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna. O soroban passou por significativas mudanças até ser obtida a configuração atual. O instrumento de cálculo fora "importado" da China há quase380 anos, em 1622. Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953 é introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente.
Ábaco Asteca
De
acordo com investigações recentes, o ábaco Asteca (Nepohualtin), teria surgido
entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por
cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e
13colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de
13 dias.
Ábaco Russo
O ábaco russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty). Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos.
Ábaco Grego
Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C. fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos demarcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com um a rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco Romano
O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga,era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufaturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., comona numeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma,assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.···.
Versão moderna de um ábaco.
Até hoje, os ábacos são fabricados e usados em transações comerciais. Não só por tradição como também por ser um meio altamente eficiente de executar operações matemáticas
Até hoje, os ábacos são fabricados e usados em transações comerciais. Não só por tradição como também por ser um meio altamente eficiente de executar operações matemáticas
Passo 2: Pesquisar, em livros didáticos, atividades
que utilizem o ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.
Passo 3: Propor a atividade para uma criança e
registrar suas reações, questionamentos, conjecturas e afirmações diante da
proposta de construção de números utilizando o ábaco e fazendo os ajustes das
casas decimais.
Atividade - Contagem e agrupamento
Estratégias e recursos da aula
Os
conceitos matemáticos na educação infantil são abordados nos jogos uma
linguagem predominante nesse nível da educação da criança. Quantificar e
agrupar unidades são uma das primeiras atividades desenvolvidas para formação
do conceito de número.
Neste sentido, o professor deve trabalhar com a relação unidade dezena, construindo um ábaco com cartolina, metade destina-se as unidades, metade destina-se as dezenas, para ser instrumento de trabalho das crianças. As crianças devem ser organizadas em duplas.
Neste sentido, o professor deve trabalhar com a relação unidade dezena, construindo um ábaco com cartolina, metade destina-se as unidades, metade destina-se as dezenas, para ser instrumento de trabalho das crianças. As crianças devem ser organizadas em duplas.
1º
momento – O professor ensina as crianças a trabalhar em dupla,
uma criança fica com as unidades “U” e a outra fica com as dezenas “D”. A
criança U conta as fichas vermelhas e coloca na área das unidades, quando
completar dez fichas, a criança D pesca e faz a troca e si reinicia o jogo.
Trabalha-se com a quantidade que as crianças conseguem dominar.
2º
momento - o professor ensina as crianças a trabalhar com os
símbolos, o que fez na prática com o ábaco, faz na escrita. A atividade
consiste em agrupar objetos de dez em dez e analisar quantos grupos de dez
conseguiu.
Exemplo 2.
3º
momento – O professor cria situações para as crianças individualmente
revolvê-las por meio do agrupamento dez.
Situação 1
·
As crianças da turma devem organizar as varetas do
cantinho do jogo, agrupando de dez em dez, têm 22 varetas. Quantos grupos de
dez pode ser formado e quantas varetas sobrarão?
Varetas soltas varetas agrupadas
Avaliação
Avaliar se as crianças:
·
Ampliaram o nível de sua contagem: agrupando
unidades na base dez; fazendosequência 1 a até 30;
·
Agrupar e contar de dez em dez; desenvolver o
trabalho junto ao colega.
Passo
4: Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma
criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre a (s) possibilidade (s)
de representação do número solicitado no ábaco. É importante definir a idade,
ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do aluno em relação aos
conhecimentos que possui e às competências esperadas.
Perguntas:
1 - O que você
mais gostou desta forma de ver os números?
As
crianças responderam que é legal, porque é colorido, porque as bolinhas
balançam.
2 - Gostou de ver
os números desta forma?
Eles
contariam com os dedos ou com os lápis.
3 - Você acha que
o ábaco representa os números?
Com
as bolinhas sim, ou não porque tem os números do lado e não é igual.
As
crianças escolhidas para responder as questões foi o Augusto de 5 anos e o
Miguel de 6 anos. Preparamos esta proposta baseando nos conhecimentos que os
dois possuem. Miguel está iniciando no processo de construção numérico e gosta
de matemática tem mais facilidade, e o Augusto tem pouco conhecimento
matemático encarou como jogo e achou divertido, pois foi contando um a um sem
se importar com o sentido da atividade.
1-Atividade ‘'CONSTRUÇÂO DO ÁBACO''
Em sala de aula os alunos constroem
seu próprio ábaco, fazendo com que os alunos tenham a noção de centenas,
dezenas e unidades compreendendo a calculadora antiga, sendo estimulado e
motivado a aprender de uma forma diferente.
MATERIAIS UTILIZADOS
1 caixa de
lenço
4 canudos
1 tampa
4 folhas de
eva (coloridas)
1 Tesoura e 1
Lápis
1 cartela com
o alfabeto (letras minúsculas)
Passo1
Primeiro
encapamos o eva na caixa de lenço em seguida colamos os canudos
Passo 2
Com a cartela
de letras colamos a letra iniciais na frente da caixa, indicando milhar, centena,
dezena e a unidade.
Passo 3
Com as folhas
de Eva (coloridas) utilizaremos a tampa como molde, contornando com um lápis fazendo
assim a peça do nosso ÁBACO
Passo 4
Recortaremos o
círculo e faremos um buraco no meio.
Passo 5
Fazer o mesmo
com as demais folhas de EVA...
ESTÁ PRONTO NOSSO ÀBACO !!!!!!!
Passo
4
Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no
mínimo três) para uma criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre
a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco. É
importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do
aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.
1-Como fazer uma
conta de adição utilizando o ábaco?
2- Como é classificado os números do Ábaco
crescente ou decrescente ?
3- Que número tem cinco dezenas e sete
unidades?Represente -os:
4- Represente o ano 2015 no ábaco.
5- Represente no ábaco uma dezena e converta em
unidade
CONCLUSÃO: A criança conhece o
ábaco, porém tinha pouca prática, viu algumas vezes em sua escola no
laboratório dizendo que a professora irá utilizar nas aulas de matemática. Na
questão 1,2 e 4 se saiu muito bem, mostrando conhecimento adquirido, mostrando
interesse, autonomia, e habilidade por conhecer de certo modo, já a questão 3 e
5 ele travou dizendo que ainda não tinha aprendido mesmo explicando não
conseguiu resolver somente com auxilio, porém está em processo inicial de
aprendizagem e sem dúvida irá conseguir resolver as demais questões pois para o
aprendizado não existe limites barreiras basta apenas interesse, atenção,
compreensão e oportunidade.
http://mathematicapedagogia.blogspot.com.br/2012/09/diferentes-tipos-de-abaco-nas-diversas_30.html
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=14852
http://amigasdamatematica.blogspot.com.br/2012/11/atividades-do-livro-didatico-utilizando.html
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http://amigasdamatematica.blogspot.com.br/2012/11/atividades-do-livro-didatico-utilizando.html
http://educax.blogspot.com.br/2014/04/atividades-de-matematica-4o-ano-unidade.html?_sm_au_=iVV73N8NSQnH37R6
http://pt.dreamstime.com/imagem-de-stock-ponto-de-interroga%C3%A7%C3%A3o-image6906191
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Postado por Biane, Claudia, Idicéia e Conceição.
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